Reservorios, El Efecto


Translado por Romy Vargas Bezzubikoff


El análisis gráfico de flujos entrantes y salientes acumulativos de reservorio, sugerido por Rippl, es una herramienta fundamental para el análisis de reservorios [1] .

 

La Figura 1 muestra el rendimiento máximo en cada período de bajo nivel de un reservorio con una capacidad dada [2] . Cuando los suministros de agua deben ser asegurados, o cuando una perdida repentina de los suministros de agua no se puede permitir, uno podría limitar las distribuciones de agua de un reservorio al más bajo rendimiento encontrado en la Figura 1, frecuentemente llamado el "rendimiento de seguridad" [3] .

Si se hace esto, la capacidad completa del reservorio para distribuir agua es usada solamente una vez en el período histórico de registros.

Cuando un reservorio opera para máximo rendimiento en cada período de bajo nivel, como se esquematiza en la Figura 1, su almacenamiento es completamente usado en cada período de bajo nivel. El reservorio se vacía en cada período de bajo nivel justo cuando los influjos al reservorio empiezan a sobrepasar las demandas de agua. Esto es impracticable sin un conocimiento absoluto de los futuros influjos al reservorio. Estos dilemas, obtener máximos rendimientos de un reservorio en cada período de bajo nivel, guía a distribuciones de agua no confiables, y que las distribuciones de agua limitantes al "rendimiento seguro" deja de explotar las capacidades de los reservorios, serán discutidos aquí.

La Figura 2 muestra los influjos y descargas acumulativos en el reservorio para una estación de bajo nivel. Para el período de bajo nivel que empieza ahora cuando ahora es un punto a y el reservorio está lleno, deseamos conocer "que rendimiento se puede esperar del reservorio para el período de bajo nivel siguiente?"

 

El rendimiento de la tasa liberada que puede ser sostenido a través del período de bajo nivel es :

Rendimiento (en el tiempo t) = 
Capacidad del reservorio + influjo acumulativo (en el tiempo t)
 

La capacidad del reservorio es conocida, pero en a (ahora) ni el influjo futuro acumulativo del reservorio en el período de bajo nivel ni el período de tiempo t son conocidos.

Los influjos futuros al reservorio dependen del estado de las cuencas (acumulación de nieve, humedad de los suelos, etc.) en a, y del clima futuro sobre el período de bajo nivel de a a b. El estado actual de la cuenca en a es conocido [4] . El clima futuro es desconocido, pero puede ser manejado mediante el uso igual de parecido clima "alternativo futuro" -- clima observado en la cuenca en el mismo período del año en el pasado. Los influjos al reservorio son simulados de a, usando el estado de la cuenca en a y todas las secuencias disponibles históricas o futuro alternativo. Si se dispone de 75 años de clima histórico, se encuentran 75 rendimientos de reservorio diferentes para el período de bajo nivel próximo y una distribución de frecuencias para el rendimiento del reservorio, específica para el período de bajo nivel próximo, puede ser ploteada. El rendimiento del reservorio en 98%, 95% u otros niveles de excedencia pueden ser encontrados. Los administradores de reservorios pueden seleccionar una tasa de distribución de agua al momento de inicio de un período de bajo nivel, con conocimiento del riesgo de que la tasa de distribución no pueda ser sostenida.

La importancia relativa del estado actual de la cuenca y el clima futuro, para el rendimiento de un reservorio en un período de bajo nivel depende del clima, cuenca y características del reservorio. Para algunos reservorios el estado de la cuenca en el momento en que comienza la estación de bajo nivel es el factor más importante, y para otros reservorios el clima futuro puede ser dominante. [5]

 
"Todo puede ser hecho tan simple como sea posible, 
pero no más simple"            
...Albert Einstein
 

Tomando las palabras de Einstein, es el uso del estado actual de la cuenca , y la simulación hidrológica basada en alternativas futuras, necesario? Por qué no podemos usar los flujos históricos observados en el período de bajo nivel como "futuros alternativos"? Necesitamos examinar los datos observados en cuencas para responder a estas preguntas.

La Figura 3 muestra el flujo histórico observado desde el 1ro. de Junio al 31 de Diciembre para el Río Cedar cerca a las cataratas de Cedar, Washington para 1989. [6] Los flujos simulados son también mostrados en la Figura 3, basada en el clima del 1ro. de Junio al 31 de Diciembre de 1989 y el estado de la cuenca del 1ro. de Junio de 1989 y el 1ro. de Junio de 1941. Los efectos del estado inicial de la cuenca son claros : Combinando las condiciones iniciales de 1941 con el clima de 1989 se crea un flujo mucho menor que el flujo observado en 1989 de Junio hacia Agosto. Los efectos de la condición inicial se amortiguan con el tiempo [7] .

 

Los flujos observados en 1989 y los flujos simulados en 1989 con las condiciones iniciales de 1941, mostrados en la Figura 3, pueden ser ploteados acumulativamente. Este análisis puede ser repetido para varios años históricos. Esto originaría una familia de ploteos acumulativos de influjos observados de Junio a Diciembre y una familia de ploteos simulado de Junio a Diciembre basada en las condiciones iniciales del 1ro. de Junio de 1941. La Figura 4 muestra los limites máximos y mínimos de estas dos familias de ploteos. El flujo histórico fue observado en el río Cedar cerca a la Catarata de Cedar dada para 1946 a 1990, y fue ajustada para representar los influjos hacia el Lago Chester Morse. Los flujos simulados estuvieron basados en los datos climáticos del 1ro. de Junio al 31 de Diciembre de 1946 a 1990, y en las condiciones iniciales de la cuenca el 1ro. de Junio de 1941. Los flujos simulados son los influjos hacia el Lago Chester Morse.

Hay 45 muestras de flujo acumulativo entre los límites máximo y mínimo en la Figura 4. Estas 45 muestras pueden ser usadas para plotear una distribución de frecuencias de los flujos acumulativos observados o simulados para cualquier fecha desde el 1ro. de Junio al 31 de Diciembre. La Figura 5 muestra las distribuciones de frecuencia de los flujos acumulativos observados y simulados en la Figura 4 para el 31 de Diciembre.

 

La distribución de frecuencias de los flujos acumulativos en cualquier tiempo futuro, el 1ro. de Junio más n meses en la Figura 4 aproxima la función de probabilidad de densidad (pdf) para los flujos acumulativos que existirían en ese tiempo. Las distribuciones de frecuencia tanto para los flujos acumulativos simulados y los históricos observados el 30 de Junio, o sea al siguiente mes; al 30 de Setiembre, o sea cuatro meses más tarde, y al 31 de Mayo, 12 meses después, son mostrados en la Figura 6. Las Figuras 3, 4, 5 y 6 muestran que la predicción de flujos futuros son fuertemente influenciados por el estado inicial de la cuenca (8). [8]

 
"Retener al ahora, el aquí, a través del cual todo el futuro 
se sumirá en el pasado"
                                      
...James Joyce, Ulysses
 

Importa que la predicción de flujos pdfs sean diferentes que los históricos flujos pdfs? Los reservorios son operados ahora y el estado de la cuenca ahora modifica los flujos futuros pdfs. La optimización de la operación de reservorios para alcanzar los objetivos tales como el aprovisionamiento de agua, generación de hidroenergía o metas ambientales es hecha continuamente, y siempre será hecha ahora.

La optimización de objetivos operacionales es directa cuando se asume que todos los flujos futuros son conocidos. Los puntos topográficos de referencia del límite superior para objetivos operacionales, por ejemplo generación máxima de energía, mínimos daños por inundación, etc. son encontrados cuando los flujos futuros se asumen conocidos en la optimización. Los puntos topográficos de referencia del límite más bajo para objetivos operacionales son encontrados cuando los flujos históricos son usados como futuros alternativos en la optimización. Usando flujos históricos se asume que nada es conocido acerca de la cuenca ahora.

Flujos futuros nunca son conocidos precisamente pero conocimientos más precisos de los flujos futuros realizan los objetivos operacionales y conocimientos menos precisos de los flujos futuros inhiben los objetivos operacionales. [9] Los beneficios del modelamiento de pronóstico hidrológico en la operación de reservorios, junto con los beneficios de todo el trabajo de campo que apoya el modelamiento de pronóstico (colchones de nieve, medidores meteorológicos y aforadores de flujo, etc.) emana de la diferencia entre el pronóstico y los pdfs históricos en la Figura 6.

 
Permite la caótica tormenta! 
Permite que las formas de las nubes hormigueen!
Yo esperaré por la forma.                            
...Robert Frost, Pertinax 
 

Las ilustraciones de forma nos ayudan a tener una mayor intuición acerca del comportamiento de la cuenca . Resultados cuantitativos tales como aquellos mostrados en la Figura 6 son interesantes dado que ellos muestran el comportamiento que raramente está documentado.

Una transición toma lugar en la Figura 6. El pdf para un pronóstico de flujo acumulativo cercano al 1ro. de Junio (ahora) tiene una desviación standard y una varianza mucho más baja que el pdf para los flujos observados. En el tiempo, los efectos de las condiciones iniciales de la cuenca, o del estado de la cuenca ahora se amortiguan [10] , y la media y la varianza de los flujos pronosticados e históricos se hacen similares. En algún tiempo futuro los pdfs para los flujos históricos y pronosticados convergirán.

Los resultados de las Figuras 3, 4, 5 y 6 representan procesos hidrológicos lógicamente dados. Los flujos históricos desde el 1ro. de Junio al 31 de Diciembre son influenciados por un amplio rango del estado de la cuenca a partir del 1ro. de Junio y esta variabilidad en el estado inicial de la cuenca incrementa la varianza de flujos subsecuentes. El pronóstico de flujos que usa sólo el estado de la cuenca del 1ro. de Junio tiene una varianza más baja que la correspondiente a los flujos históricos. La varianza más baja es más notoria cerca al 1ro. de Junio (ahora). Para el 1ro. de Junio la variabilidad del estado de la cuenca en diferentes años históricos, causará que el flujo pronosticado tenga una media más alta o más baja que los flujos históricos, pero los flujos pronosticados siempre tendrán una varianza más baja.

La transición en la Figura 6 ilustra la persistencia de los flujos debido al estado de la cuenca ahora. La persistencia de flujo es dependiente de la cuenca . La persistencia es mínima en cuencas con suelos poco profundos y flujo base sostenido limitado de acuíferos subterráneos aislados. La persistencia es más grande en cuencas con nevados, un alto rango en la humedad del suelo en el tiempo, y acuíferos aislados con almacenamientos sustanciales. Persistencia de altos flujos y un estado fuerte de la cuenca/interdependencia de flujos guía a transiciones largas de la Figura 6(a) a la Figura 6(c).

 
"Estaba quemándose cuando yo caí en el" 
(declaración de un hombre que fue despertado cuando dormía
 sobre un colchón que se quemaba)
               
..... citado por Robert Fulgrum
 

La persona citada por Fulgrum debe tener una tolerancia extraordinaria para los riesgos! Cuando el riesgo se torna demásiado grande?

Todo, aún las operaciones de reservorios más conservadoras corren el riesgo de tener déficits de descargas de agua. Para tomar decisiones basadas en los riesgos, un operador de reservorio debe primero conocer cuales son los riesgos. Las decisiones dependen de las probabilidades de influjos futuros al reservorio, un tópico que es extraño para muchos que son afectados por la reducción en la distribución del agua. Las decisiones para restringir las distribuciones de agua para reducir los riesgos de déficit deben ser hechos previamente: La demora en tomar la decisión de reducir la distribución de agua hasta que un déficit sea inminente incrementa la severidad en las restricciones para la distribución del agua. Una reducción de la demanda - un ploteo de la probabilidad de excedencia, similar a aquellos introducidos por R.L. Moore [11] puede ayudar a clarificar los riesgos de reducir la distribución de agua para aprovisionamiento o reservorios de irrigación.

Mientras un período de bajo nivel continúe, las consecuencias de la reducción de la demanda de los déficits cambiará, aun si la magnitud del déficit permanece constante. La Figura 7 compara la probabilidad de excedencia de déficit ploteada para el Lago Chester Morse el 1ro. de Junio de 1940 y el 1ro. de Setiembre de 1940. [12] La Figura 8 compara la reducción de la demanda y los ploteos de la probabilidad de excedencia para las mismas fechas. El 1ro. de Junio y el 1ro. de Setiembre los riesgos de déficit son similares en la Figura 7 para probabilidades de excedencia de 0 a 0.2, pero la correspondiente reducción de la demanda mostrada en la Figura 8 es mayor el 1ro. de Setiembre.

 

 

Mientras el período de bajo nivel avanza, las reducciones de la demanda que se necesitan tomar para prevenir una perdida repentina de distribución de agua se extiende más aún cuando el riesgo de déficit permanezca igual. Un déficit de 10,000 pies-acres puede requerir una reducción de la demanda de 20% en 6 meses, un 40% de reducción de la demanda en 3 meses o un 80% de reducción de la demanda en mes y medio.

Las tendencias en los déficits o las reducciones en la demanda durante la estación del período de bajo nivel son importantes. Las condiciones mejorarán o empeorarán? Un análisis de la estación de período de bajo nivel en 1992 en Seattle, por Laura Mariño, ilustró las tendencias mientras se desarrollaba una sequía. [13]

Los ploteos de la probabilidad de excedencia del déficit y la reducción de la demanda - los ploteos de la probabilidad de excedencia, ambos tienden a ser más volátiles hacia el final de la estación de período de bajo nivel.


Muchas personas han contribuido a nuestro trabajo acerca de la simulación y operación de reservorios. Laura Mariño en Hydrocomp es la arquitecta del sistema de modelamiento SEAFM y de los sistemas subsecuentes de pronóstico/análisis. Charles D. D. Howard de Charles Howard y Sociedad ( Victoria B.C.) ha participado en el desarrollo de estos sistemas de modelamiento, y ha contribuido con muchas críticas e ideas. Tom Johanson del Departamento de Agua de Seattle nos ha dado valiosas ideas y sugerencias basadas en sus experiencias usando modelamientos en operación de reservorios día por día.


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Hydrocomp, Inc.


[1] Para una discusión de las curvas de masa para la selección de capacidad de reservorios, ver el libro de Ingeniería de Recursos de Agua, Linsley, Franzini, Freyberg y Tchobanoglous.

 

[2] La Figura una puede ser ploteada para el período histórico de registros por los influjos al reservorio.

[3] Rendimiento de Seguridad es una condición "históricamente peor". Dado la longitud de los registros instrumentales en la mayor parte de los Estados Unidos, esto es típicamente una condición que se presenta una vez en 50 a 80 años.

[4] Unos de los variables pertinentes pueden ser medidos ( el nivel del reservorio, los flujos), y otros pueden ser calculados por el modelamiento de simulación (accumulación de nieve, humedad de suelos).

 

[5] El área de la cuenca es un factor. El flujo en el río Orinoco en Venezuela puede ser pronosticado con seguridad para varios meses basado en el estado actual de la cuenca .

[6] El calibrador (40.7 millas cuadradas) está dos millas aguas arriba del reservorio del Agua de Seattle

[7] Escorrentía proveniente de una tormenta de invierno en Noviembre de 1989 es simulada con las condiciones iniciales del 1ro. de Junio para 1989 y 1941.

[8] Las condiciones iniciales de 1941 fueron usadas : las condiciones de la cuenca en Junio de 1941 fueron mas secas que en promedio. Si las condiciones de la cuenca de un año histórico que fue mas húmeda que el promedio fueron usados, flujos futuros simulados podrán exceder a los flujos históricos.

[9] Re.: Fig. 1. El rendimiento de un reservorio es máximo si los influjos futuros de períodos de bajo nivel del reservorio son conocidos. Si la predicción fuera ideal, si el futuro clima y los flujos fueran precisamente conocidos ahora, los pronósticos pdfs en las Figuras 5 y 6 serían simplemente valorizados.

[10] Afortunadamente, las condiciones hidrológicas iniciales usadas en el modelamiento de cuencas, a diferencia de las condiciones atmosféricas ideales que son usadas en los Modelos Generales de Circulación (GCMs) son disipativas.

[11] Moore, L.R., D.A. Jones y K.B. Black , Evaluación de Riesgos y Manejo de Sequías en la Cuenca Thames, Ciencias Hidrológicas.

[12] Un acople exacto de las frecuencias de déficits en fechas diferentes entre un período de bajo nivel raramente ocurrirá debido a la dinámica de la cuenca/reservorio. Para crear la Figura 7, el almacenamiento del reservorio el 1ro. de Setiembre de 1940 fue incrementado en 10,000 pies-acres relacionados al almacenamiento simulado de reservorio real para ese día.

[13] ) Laura Mariño, El Modelo de Pronóstico de Seattle : Una Herramienta para el Manejo de los Recursos de Agua en el Área de Seattle.